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浮動小数点表現

小数を扱う浮動小数点数は、符号・指数部・仮数部の3つのビットで格納されます。

3つの部分の構造

IEEE 754形式は、符号ビット、指数部、仮数部(mantissa)に分かれます。32ビットのfloatは 1+8+23 ビット、64ビットのdoubleは 1+11+52 ビットです。

なぜ誤差が生じるのか

0.1 のように10進数では単純な数でも、2進数では無限に繰り返す小数になり、有限のビットに収めると微小な誤差が残ります。

整数との違い

このツールが扱う整数はBigIntで正確ですが、浮動小数点は近似値です。ビット構造を理解すると、誤差の原因が分かります。