Права доступа к файлам Unix записываются тремя восьмеричными цифрами.
Каждое право — это сумма чтения(4), записи(2) и выполнения(1), дающая одну цифру (0-7). Например, чтение+запись+выполнение = 7, а чтение+выполнение = 5.
Три цифры — это права владельца, группы и остальных пользователей соответственно. Например, chmod 755 = владелец rwx(7), группа r-x(5), остальные r-x(5).
Потому что три бита в точности соответствуют одной восьмеричной цифре. С помощью этого инструмента переключайтесь между восьмеричной и двоичной системами и проверяйте биты прав доступа.