Главная / Руководства / Представление чисел с плавающей точкой

Представление чисел с плавающей точкой

Число с плавающей точкой, хранящее дроби, записывается в виде битов знака, экспоненты и мантиссы.

Структура из трёх частей

Формат IEEE 754 делится на бит знака, экспоненту и мантиссу. 32-битный float — это 1+8+23 бита, а 64-битный double — 1+11+52 бита.

Почему возникают ошибки округления

Даже такое простое в десятичной системе число, как 0.1, в двоичном виде становится бесконечной периодической дробью, поэтому при хранении в конечном числе битов остаётся крошечная ошибка.

Отличие от целых чисел

Целые числа, с которыми работает этот инструмент, точны благодаря BigInt, а значения с плавающей точкой — это приближения. Понимание битовой структуры объясняет причину ошибок.