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Gleitkommadarstellung

Eine Gleitkommazahl, die Nachkommastellen enthält, wird als Bits für Vorzeichen, Exponent und Mantisse gespeichert.

Aufbau aus drei Teilen

Das IEEE 754-Format gliedert sich in ein Vorzeichenbit, einen Exponenten und eine Mantisse. Ein 32-Bit-Float hat 1+8+23 Bit, ein 64-Bit-Double 1+11+52 Bit.

Warum Rundungsfehler entstehen

Selbst eine im Dezimalsystem so einfache Zahl wie 0.1 wird im Binärsystem zu einem unendlich periodischen Bruch, sodass beim Speichern in endlich vielen Bits ein winziger Fehler zurückbleibt.

Unterschied zu ganzen Zahlen

Die ganzen Zahlen, die dieses Werkzeug verarbeitet, sind dank BigInt exakt, Gleitkommawerte hingegen sind Näherungen. Wer die Bitstruktur versteht, erkennt die Ursache des Fehlers.