الرئيسية / الأدلة / تمثيل الفاصلة العائمة

تمثيل الفاصلة العائمة

يُخزَّن عدد الفاصلة العائمة الذي يحمل كسورًا في صورة بتات لثلاثة أجزاء: الإشارة والأس والجزء العشري.

بنية الأجزاء الثلاثة

تنقسم صيغة IEEE 754 إلى بت إشارة وأس وجزء عشري (mantissa). عدد float من 32 بت هو 1+8+23 بت، وعدد double من 64 بت هو 1+11+52 بت.

لماذا تنشأ أخطاء التقريب

حتى عدد بسيط مثل 0.1 في النظام العشري يصبح كسرًا دوريًا لا نهائيًا في النظام الثنائي، فتخزينه في بتات محدودة يترك خطأً طفيفًا.

الفرق عن الأعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة التي تتعامل معها هذه الأداة دقيقة عبر BigInt، لكن قيم الفاصلة العائمة تقريبية. وفهم بنية البتات يوضّح مصدر الخطأ.